三角形全等判定定理的证明过程

全等三角形的判定方法的证明 

全等三角形的判定方法有以下五种：

1. 边边边（SSS）：两个三角形的三边对应相等时，这两个三角形全等。这个定理最早由欧几里得证明。

2. 边角边（SAS）：当两个三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等时，该两个三角形就是全等三角形。

3. 角边角（ASA）：当两个角和它们的夹边对应相等时，这两个三角形全等。需要注意的是，角边角中的边必须是两个角公共的一条边。

4. 角角边（AAS）：当两个角和另外一个非公共边对应相等时，这两个三角形全等。

5. 直角边（HL）：在直角三角形中，当两个直角三角形的直角边和斜边对应相等时，这两个三角形全等。

需要注意的是，这些判定方法在证明全等三角形时，需要先证明含有那两个边的三角形，然后把所得的等式运用相应的判定方法证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题，常用的辅助线有：中线倍长等。